高斯模糊(Gaussian Blur)是一种高斯低通滤波，可以过滤掉图像的高频部分，保留低频部分，对于去除高斯噪声非常有效果，常常被用于图像去噪中。

在做图像模糊的时候最直接的想法就是在当前像素上取一个3*3或者5*5的窗口，把窗口里面的数字相加再求一个平均，得到的均值作为新的当前像素的值，这也就是均值滤波。

高斯滤波认为窗口中的每个像素对当前像素的影响是不一样的，和当前像素越接近影响就越大。因此加权平均更加合理，相近的像素值权重就比较大，相远的权重就小。

在利用高斯滤波的时候首先需要去生成一个高斯核，二维高斯函数如下：

在计算每个像素值时，可以将其视为坐标的原点，这样可以将视为0，就可以简化二维高斯函数如下：

可以使用如下python代码来生成一个高斯核:

import cv2 as cvimport numpy as npsigma = 0.8kernel = np.zeros((3, 3))for i in range(-1, 2): for j in range(-1, 2): kernel[i + 1][j + 1] = 1.0 / (2 * np.pi * sigma * sigma) * np.exp(-((i * i + j * j) / (2.0 * sigma * sigma)))print(kernel)

在OpenCV中也提供了getGaussianKernel这个函数来获取一个高斯核，他的函数定义如下：

def getGaussianKernel(ksize, sigma, ktype=None)

第一个参数ksize代表高斯核的尺寸，这里会生成一个ksize*1的高斯核。

对于二维的高斯核生成方式如下：

import cv2 as cvimport numpy as npsigma = 0.8opencv_gaussian_kernel_x = cv.getGaussianKernel(3, 0.8)opencv_gaussian_kernel_y = cv.getGaussianKernel(3, 0.8)opencv_gaussian_kernel = opencv_gaussian_kernel_x * opencv_gaussian_kernel_y.Tprint(opencv_gaussian_kernel)

可以看到两者是不一样的，那是因为我们没有对我们自己写的求出来的高斯模板进行归一化。

然后对其进行归一化，使其权重相加的和为1

kernel = kernel / kernel.sum()print(kernel)

可见归一化后的结果就和OpenCV提供的函数计算出来的结果就一样了。

最后对齐转换为整数，左上角的数据变为1

kernel = np.int32(kernel / kernel[0][0])print(kernel)print("1/" + str(kernel.sum()))

这样就可以得到完整的高斯模板了。

完整的python代码如下：

import cv2 as cvimport numpy as npsigma = 0.8opencv_gaussian_kernel_x = cv.getGaussianKernel(3, 0.8)opencv_gaussian_kernel_y = cv.getGaussianKernel(3, 0.8)opencv_gaussian_kernel = opencv_gaussian_kernel_x * opencv_gaussian_kernel_y.Tprint(opencv_gaussian_kernel)kernel = np.zeros((3, 3))for i in range(-1, 2): for j in range(-1, 2): kernel[i + 1][j + 1] = 1.0 / (2 * np.pi * sigma * sigma) * np.exp(-((i * i + j * j) / (2.0 * sigma * sigma)))print(kernel)kernel = kernel / kernel.sum()print(kernel)kernel = np.int32(kernel / kernel[0][0])print(kernel)print("1/" + str(kernel.sum()))